théorème de Pythagore : démonstration visuelle originale

Pithagore visuel démonstration visuelle originale du

théorème de Pythagore :

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_-_-_-_-_-_ Pythagore Hyp _-_-_ (normal DIRECT) _-_-_-_-_-_

A1:p=20;30	bo=-150;150	va=0	!
A1:p=20;30 bo=-150;150 va=0 !
A2:p=20;50 bo=0;210 va=150 !
A3:p=20;70 bo=1;A2.max-A2.va va=30 !
A4:p=20;90 bo=1;A2.va+10 va=4 !
M1:pr=10 dx=1 dy=-1 !
M2:pr=20 dx=1 dy=1 !
M3:pr=20 dx=-3 dy=0 !

Tp1:t=1_8;17;30_49 !
Tp2:t=10_28;35_45 !
Tp3:t=40_48 !
Proc1:tempo=10 nb=50 rep=3 !

P0:p=200;150{_tm1=M1;Tp1} #
E0:c=P0 dm=A2.max-10 #
E1:c=P0 dm=A2.va #

Pbas:p=P0.x+A1.va;P0.y+200{_tm1=M3;Tp3} #
Dc0:p1=P0 p2=Pbas #
C0bg:E0*Dc0 #

Dc0g:p1=P0 p2=C0bg[0] cc=jaune #
Dc0B:p1=C0bg[0] L(Dc0g) #
Dc0H:p1=P0 L(Dc0g) #
C0h:E0*Dc0H #
Dc0h:p1=P0 p2=C0h[0] cc=jaune #
Dc0G:p1=C0h[0] L(Dc0h) #
C0bd:Dc0G*Dc0B #
D0c0d:p1=C0h[0] p2=C0bd[0] cc=jaune #
D0c0b:p1=C0bg[0] p2=C0bd[0] cc=jaune #
E1op:c=C0bd[0] dm=A2.va #
Ci0h:E1*Dc0h #
Di0G:p1=Ci0h[0] L(Dc0h) #
Ci0b:E1op*D0c0d #
Di0B:p1=Ci0b[1] L(D0c0d) cc=cyan #
CtA:Di0G*D0c0b #
CtB:Di0B*D0c0d #
D0hyp:p1=CtA[0] p2=CtB[0] cc=magenta #
DsgA:p1=CtA[0] L(D0c0b) cc=cyan #
Cpoint:Di0B*DsgA #
Di0b:p1=Cpoint[0] p2=Ci0b[1] cc=rouge #
Dsga:p1=Cpoint[0] p2=CtA[0] cc=bleu #
DhypA:p1=CtA[0] L(D0hyp) #
DhypB:p1=CtB[0] L(D0hyp) #
D0HH:p1=Cpoint[0] L(D0hyp) cc=vert #
C0H:D0HH*D0hyp #

C0hi:DhypB*Dc0h #
C0gi:DhypA*Dc0g #
Ghyp:cf=150,240,150,0.8,Ss pts=_CtA[0]! _CtB[0]! _C0hi[0]! _C0gi[0]! &#

E3:c=C0h[0] dm=A4.va{_tm1=M2;Tp2} #
CjBh:E3*Dc0h #
DjBg:p1=CtB[0] p2=CjBh[1] #
DjBh:p1=CjBh[1] L(DjBg) #
DjBb:p1=CtB[0] L(DjBg) #
DjBd:p1=Cpoint[0] L(DjBb) #
CjBbg:DjBd*DjBh #
CjBbd:DjBd*DjBb #

GsB:cf=230,90,90,0.4,Ss pts=_CtB[0]! _CjBh[1]! _CjBbg[0]! _CjBbd[0]! &#

E2:c=C0bg[0] dm=A3.va #
CjAb:E2*Dc0g #
DjAb:p1=CtA[0] p2=CjAb[1] cc=gris-clair #
DjAg:p1=CjAb[1] L(DjAb) #
DjAd:p1=CtA[0] L(DjAb) #
DjAh:p1=Cpoint[0] L(DjAd) #
CjAhg:DjAh*DjAg #
CjAhd:DjAh*DjAd #
GsA:cf=90,90,230,0.4,Ss pts=_CtA[0]! _CjAb[1]! _CjAhg[0]! _CjAhd[0]! &#
Djbg:p1=C0bg[0] L(DjAb) #
Cjbg:Djbg*DjAb #
Gjbg:cc=rouge pts=_C0bg[0]! _Cjbg[0]! _CtA[0]! _CjAhd[0]! _Cpoint[0]! #

T0eH:p=C0H[0] cc=bleu d=14 t=H #
T0eP:p=D0hyp.p1 cc=noir d=14 t=P #
T0eQ:p=D0hyp.p2 cc=bleu d=14 t=Q #
T0ei:p=Cpoint[0] cc=bleu d=14 t=o #

T0ec:p=(9+(D0hyp.p1.x+D0hyp.p2.x)/2);((D0hyp.p1.y+D0hyp.p2.y)/2) sty=gras cc=magenta t=c #
T0ebb:p=Cjbg[0] cc=bleu cf=cyan d=14 t=b*b #
T0eaa:p=CjBbg[0] cc=rouge cf=250,220,220,0.1,Ss d=14 t=a*a #
T0eb:p=(5+(D0hyp.p2.x+D0c0d.p2.x)/2);((D0hyp.p2.y+D0c0d.p2.y)/2) sty=gras cc=bleu t=b #
T0ea:p=(5+(D0hyp.p1.x+D0c0d.p2.x)/2);(7+(D0hyp.p1.y+D0c0d.p2.y)/2) sty=gras cc=rouge t=a #
T0eb0:p=10;P0.y+200 cc=bleu cf=cyan d=14 t=aire bleue constante =b/cos(x)*b.cos(x) !
T0ea0:p=200;40 cc=blanc cf=rose d=14 t=aire rose constante =a/cos(z)*a.cos(z)=a*a !
T0ec0:p=250;60 cc=magenta t=c*c=a*a ++b*b !

T001:p=9;130 cc=blanc cf=bleu d=12 t=sin(QoH)=a/c =QH/a => a^2=QH.c !
T002:p=9;145 cc=blanc cf=bleu d=12 t=idem : b^2=HP.c !
T003:p=9;160 cc=blanc cf=bleu d=12 t==> QH=(a^2)/c ; HP= (b^2)/c !
T004:p=9;175 cc=blanc cf=bleu d=12 t=QH ++HP=c => !
T005:p=29;190 cc=blanc cf=bleu d=12 t=(QH ++HP).c = c^2 = a^2+b^2 !
T006:p=99;210 cc=blanc cf=magenta sty=italique d=14 t=CQFD ! !
T007:p=9;230 cc=blanc cf=gris sty=italique d=12 t=noter : QH/c=a^2/c^2 !
T008:p=49;250 cc=blanc cf=gris sty=italique d=12 t=QH/HP=a^2/b^2 !

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